Цвика родился 13 января 1948 года, его семья была из основателей кибуца Ифат, в котором он жил до своей смерти. Его отец — выходец из Кавказа, а мать была из Польши.
Леви служил десантником в ЦАХАЛе. Он один из немногих в стране, получивших звание офицера, без завершения офицерских курсов. Получил он его за мужество в боях, проявленное во время Первой Ливанской войны. Позже за свою деятельность он был повышен до подполковника.
В 1974 году Цвика познакомился с Наоми, жительницей Кирьят-Тивон и пара поженилась, в семье родились пять детей. Но в 1983 году случилось горе, восьмимесячная дочка Офри умерла во сне. После этой трагедии Цвика стал активным добровольцем в ЦАХАЛе. По совету начальника Генерального Штаба Рафаэля Эйтана Цвика занимался ребятами из переферийных городов, которые отказывались идти в армию по разным причинам и помогал им изменить свое решение. Затем он занялся проектом поддержки солдат — одиночек. Он направлял их в приемные семьи в киббуцах страны, следил за их службой, как самый близкий человек, помогал решать множество проблем, был для них всегда поддержкой и ответом на многие вопросы. Помогал также семьям погибших солдат.
Его волонтерская миссия была настолько яркой в стране, что получил Цвика Леви звание лауреата Премии Израиля.
Даже после того, как в 2016 году случилась беда, и Цвика заболел быстро прогрессирующей формой мышечной дистрофии он не оставлял свою миссию, делал посильную работу. И дом его был всегда полон солдат.
Незадолго до смерти он сказал: «До болезни я работал по 16 часов в день, отдавая всего себя делу, которому служил. Это было мое счастье. Сейчас я не могу двигаться, но все равно в первую очередь думаю о том, что еще могу успеть сделать…»
Что еще сделать… За неделю до его ухода издательство успело завершить работу над его книгой для детей «Хороший конец. Рассказы деда Цвики». Он писал ее уже прикованный к инвалидному креслу, используя для связи с компьютером мышцы глаз, которые продолжали действовать на его парализованном теле. Книга увидит свет в день его рождения, первый без него. 13 января 2019 года.
Наверное, в его случае «Хороший конец» — это теплая память о нем в сердцах тысяч израильтян, с которыми он поделился теплом своего сердца.
Светлая Память Цвике Леви!